essntial

1. Zbiory liczb a) Zbior liczb naturalnych : N = {0,1,2,3,4, ,,,} Liczby te zapisujemy za pomoca 10 znakow zwanych cyframi (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0). b) Zbior liczb calkowitych : C = {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} Liczby natruralne rozne od zera nazywane sa takze liczbami calkowitymi dodatnimi, np. 1,2,3, liczby do nich przeciwne sa liczbami calkowitymi ujemnymi , np. -1,-2,-3, . Zbior liczb calkowitych tworza zatem liczby calkowite ujemne i liczby naturalne. Zero nie jest ani liczba dodatnia anji liczba ujemna. c) Zbior liczb wymiernych : W = { ...; -2347; -51/9;0;15,3 ...} Kazda liczbe , ktora mozna przedstawic w postaci ulamka zwyklego p/q, gdzie p ε C d) Zbior liczb niewymiernych : IW = { ... (2)^1/2; 4 -(7)61/2 ....} e) Zbior liczb rzeczywistych : R = { ...; -567; -44 2/3 ;0; 3,11; (23)^1/3, ...} Wszystkie liczby wymierne i niewymierne lacznie nazywamy liczbami rzeczywistymi. 2. Dzialania na liczbach a) dodwananie a + b = c a, b - skladnik c - s...

Pierwostkowanie nie jest działaniem odwrotnym do potęgowania a>0 (a)^1/2 = b ⇔def (b^2=a i b>=0) Pierwiastek trzeciego stopnia a>=0 (a)-1/3 = b ⇔ b > = 0, b^3 = a np (8)^-1/3 = 2 (1)^-1/3 = 1 (0)^-1/3 = 0

Potęgowanie a^b a-podstawa potęgi b-wykładnik wykładniki naturalne wykładniki całkowite 13^1 = 13 7^0 = 1 0^8 = 0 Prawa działania na potęgach a^b * a^c = a^ (b+c) [(a)^b]^c = a^(b*c) y : x = y * 1/x y:x= y * x^-1 a^n * b^n = (a*b)^n a^n : b^n = (a:b)^n Zapis liczb za pomocą potęg liczby 10 a* 10^m , 1=<a<10 . //zapis wykładniczy

Woda, H_2O, związek tlenu z wodorem - jest najpowszechniej występującym na naszej planecie zwiąązkiem chemicznym. Ilość wody na Ziemi szacuje się na około 2,2 x 10^18 ton. Jeśeli każdą tonę wody (1 m^3) zmniejszylibyśmy do rozmiarówki głowki od szpilki i z takimi gółwkami wybrukowali drogę . z Ziemi na Księżyc, to jej szerokość wynosiłaby 10 kilometrów. Czyż w tej sytuacji wodzie nie należy przyznać pierwszeństwa wśród związków chemicznych? Masa wody występującej w przyrodzie znajduje się w równowadze dynamicznej. Pod wpływem ciepła słonecznego powierzchnia mórz i oceanów nieustannie paruje. Woda zmienia stan skupienia i masy pary wodnej mieszają się z powietrzem. Przy dostatecznie dużej wilgotności powietrza i obecności tzw.  jąder kondensacji następuje skraplanie pary wodnej do postaci drobniutkich kropelek, które grupują się w widoczne skupienia - chmuury. W wyniku ochładzania na niewielkich wysokościach powietrza zawierającego parę wodną powstają mgły. Chmury, niesione wiatre...

Układy atmosferyczne to procesy regulujące po części warunki życia, co pozwala na utrzymanie życia na naszej planecie. Są one "silnikami" o ogromnej mocy, które przenoszą ciepło i wilgotność z jednego miejsca na drugie, odpowaiadają także za wielkie "eksplozje" energii. Układy atmosferyczne są to w przybliżeniu obszary wirującego powietrza, o średnicy od 150 do 4000 km. Ich wysokość jest zmienna. Niektóre osiągają wysokość 12-15km i rozpościerają się w całej warstwie troposfery I najniższej warstwie atmosfery). Inne płytkie, ale szybko przemieszczające się, mają wysokość od 1 do 3 km. Układy atmosferyczne są opisywane poprzez różnice w zmienności ciśnienia powietrza oraz kierunków wiatrów wiejących wokół ich centrów. Główne systemy powietrza, lub jak kto woli ciśnienia to wyże i niże. Wyże lub antycyklony, to obszar o wysokim ciśnieniu powietrza gdzie powietrze opada. Nize, które są takze nazywane cyklonami lub depresjami, to obszary o niskim ciśnieniu, tam powi...

Powietrze, którym oddychamy, jest częścią atmosfery, mieszaniną gazów otulającycch Ziemię. To ono sprawia, że na planecie istniejeżycie i to ono chroni nas przed szkodliwym promienwaniem słonecznym Naszą planetę otacza powłoka gazowa, którą nazwano atmosferą. Tworzy ją powietrze, którym oddychamy i które stanowi osłonę przed zabójczym promieniowaniem docierającym z przestrzeni kosmicznej. Przed ucieczką w kosmos hroni atmofsferę jej własny ciężar i siła grawitacji. Ta warstwa o 480-kilometrowej grubości jest też tarczą, chroniącą nas przed bombardowaniem meteorytowym. W atmosferze podróżują codziennie miliony ludzi, wykorzystując różnego rodzaju statki powietrzne - od balonów po naddźwiękowe odrzutowce. Całą warstwę atmosfery pokonują rakiety kosmiczne. Co to jest atmosfera Atmosfera jest mieszaniną dziesięciu różnych gazów, z przewagą azotu (78%) i tlenu (21%). Pozostałe 1% to głównie argon, niewielka ilość dwutlenku węgla, hel i neon. Sa to tzw. gazy  obojętne, czyli taki...

Woda oceaniczna wprawiana jest w ruch przez wiele czynników, poczynając od ruchu obrotowego Ziemi i wiatrów, poprzez siłę grawitacji Słońca i Księżyca, podwodne osi ziemskiej powodujące nierównomierne nagrzewanie poszczególnych obszarów oceanów. Wody mórz i oceanów znajdują się w nieustannym ruchu. Najbardziej widocznym przejawem tego ruchu są fale, które wędrują po ich powierzchni, by . końcu załamać się o rozbić o brzeg. Na przestrzeni tysięcy kilometrów ciągną się również powierzchniowe prądy morskie. Najbardziej znanymi są Prąd Zatokowy (Golfsztorm) oraz jego przedłużanie Prąd Północnoatlantycki, które niosą ciepłą wodę z Zatoki Meksykańskiej aż do północo-zachodnich wybrzeży Europy. Przykładem ruchu wody są również pływy - regularne wznoszenia się i opadania powierzchnie wody wywołane przeciąganiem Księżyca i Słońca. Ruchy wody widoczne na jej powierzchni to jednak nie wszystko. Aby dobrze zrozumieć ocean, trzeba również poznać ruchy wód głębionych w jego wnętrzu. Fale Nawet...

Na Ziemi panował mróz, szalały śnieżyce, ląd pokryty był wiecznym śniegiem, tworzyły się lodowce. Tak wyglądała nasza planeta od 1 700 000 do 10 000 lat temu - w epoce lodowcowej. W prawie każdym zakątku świata można odnaleźć dowody świadczące o tym, jak wyglądała niegdyś Ziemia. Szczyty siegające nieba, pagórki zdobiące d równiny krajobraz oraz kamienie, służące ludziom pierwotnym do budowy osad kryją w sobie historię naszego świata. Historia ta odczytana przez geologów opowiada o planecie , na której panował zupełnie odmienny klimat od tego, z jakim mamy do czynienia obecnie. Powierzchnia ziemi pokryta była wówczas grubą pokrywą lodu, która pracowicie torowała sobie drogę od biegunów w kierunku równika. Ziemia była szarą, zamrożoną lodem, planetą smaganą hulającymi śnieżycami. Zamrożona planeta Na podstawie pozostałości z epoki lodowcowej - zwietrzlin oraz warstw wygładzonych przez lód powierzchni - geolodzy szacują, że na Ziemi wystąpiło siedem zlodowaceń. Pierwsze z nich wyst...

Rzeki kształtują powierzchnię Ziemi. Wymywają glebę, kruszą skały, nanoszą piasek, kamienie i głazy. Rzeki mogą zmieniać bieg. Omijają swoje własne zakola, pozostawiając słodkowodne jeziora. Rzeki gromadzą wodę w bardzo rozmaity sposób. Podstawowym jej dostawcą są źródła - czyli miejsca, gdzie wody gruntowe wydostają się na powierzchnię ziemi. Strumienie źródlanej wody wzbogaconej deszczówką łączą się ze sobą i spływają do morza. Rzeki różnią się między sobą zależności od terytorium po jakim płyną. Ich droga od źródła do morza jest bardzo urozmaicona. Płynąc w terenie górzystym są niezwykłe porywiste a ich bieg jest przeważnie krótki jak na przykład w Norwegii czy w Andach, gdzie gwałtownie spadają ku wybrzeżom Ameryki Południowej. "Młoda" rzeka górskia płynie tak szybko, że tylko niewiele roślin jest w stanie zakorzenić się w jej korycie. Ryby także nie najdują tu sobie sprzyjającego srodowiska. Woda jest czysta i zimna a na dnie spoczywają setki kamieni oraz głazów. Górs...