1. Zbiory liczb
a) Zbior liczb naturalnych:
N = {0,1,2,3,4, ,,,}
Liczby te zapisujemy za pomoca 10 znakow zwanych cyframi (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0).
b) Zbior liczb calkowitych:
C = {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Liczby natruralne rozne od zera nazywane sa takze liczbami calkowitymi dodatnimi, np. 1,2,3,
liczby do nich przeciwne sa liczbami calkowitymi ujemnymi , np. -1,-2,-3, . Zbior liczb calkowitych tworza zatem liczby calkowite ujemne i liczby naturalne.
Zero nie jest ani liczba dodatnia anji liczba ujemna.
c) Zbior liczb wymiernych:
W = { ...; -2347; -51/9;0;15,3 ...}
Kazda liczbe , ktora mozna przedstawic w postaci ulamka zwyklego
p/q, gdzie p ε C
d) Zbior liczb niewymiernych:
IW = { ... (2)^1/2; 4 -(7)61/2 ....}
e) Zbior liczb rzeczywistych:
R = { ...; -567; -44 2/3 ;0; 3,11; (23)^1/3, ...}
Wszystkie liczby wymierne i niewymierne lacznie nazywamy liczbami rzeczywistymi.
2. Dzialania na liczbach
a) dodwananie
a + b = c
a, b - skladnik
c - suma
Wynik dodawania to suma.
b) odejmowanie
a - b = c
a - odjemna
b - odjemnik
c - roznica
Wynik odejmowania to roznica.
c) mnozenie
a*b = c
a - czynnik
b - czynnik
c - iloczyn
Wynik mnozenia to iloczyn.
d) dzielenie
a:b = c
a - dzielna
b - dzielnik
c - iloraz
Wynik dzielenia to iloraz.
3. Kolejnosc dzialan
1) dzialania w nawiasach
2) potegowanie pierwiastkowanie
3) mnozenie dzielenie
4) dodawanie odejmowanie
4. Prawa dzialan
dzialanie
prawo + *
przemiennosc a+b=b+a a*b=b*a
lacznosc (a+b)+c = a+(b+c) (a*b)*c = a*(b*c)
element obojetny. a+0=a a*1=a
rozdzielnosc (a+b)*c = a*c + b*c
(a-b)*c = a*c - b*c
(a+b):c = a:c + b:c
(a-b):c = a:c - b:c
5.
6. Liczby wymierne i niewymierne
Liczba wymierna - to liczba, którą da sie przedstawić w postaci ułamka zwykłego
k/l, gdzie h, l należy do C, l != 0
Liczby wymierne mają rozwinięcia dziesiętne skończone, lub nieskończone, okresowe.
3,2323323333233332...
liczba o rozwinięciu dziesiętnym nieokreślonym i nieskończonym .
Na pewno to nie jest liczba wymierna.
Liczba wymierna zmiana zwykłej ułamka na dziesiętną i odwrotnie.
-Aby uzyskać postać dziesiętną ułamka zwykłego wystarczy podzielić licznik przez mianowniki.
8,25 = 825/100
3,4 = 34/10
x=0,(3)/*10
10x = 3,(3)
9x = 3
x= 3/9
x = 1/3
a) Zbior liczb naturalnych:
N = {0,1,2,3,4, ,,,}
Liczby te zapisujemy za pomoca 10 znakow zwanych cyframi (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0).
b) Zbior liczb calkowitych:
C = {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Liczby natruralne rozne od zera nazywane sa takze liczbami calkowitymi dodatnimi, np. 1,2,3,
liczby do nich przeciwne sa liczbami calkowitymi ujemnymi , np. -1,-2,-3, . Zbior liczb calkowitych tworza zatem liczby calkowite ujemne i liczby naturalne.
Zero nie jest ani liczba dodatnia anji liczba ujemna.
c) Zbior liczb wymiernych:
W = { ...; -2347; -51/9;0;15,3 ...}
Kazda liczbe , ktora mozna przedstawic w postaci ulamka zwyklego
p/q, gdzie p ε C
d) Zbior liczb niewymiernych:
IW = { ... (2)^1/2; 4 -(7)61/2 ....}
e) Zbior liczb rzeczywistych:
R = { ...; -567; -44 2/3 ;0; 3,11; (23)^1/3, ...}
Wszystkie liczby wymierne i niewymierne lacznie nazywamy liczbami rzeczywistymi.
2. Dzialania na liczbach
a) dodwananie
a + b = c
a, b - skladnik
c - suma
Wynik dodawania to suma.
b) odejmowanie
a - b = c
a - odjemna
b - odjemnik
c - roznica
Wynik odejmowania to roznica.
c) mnozenie
a*b = c
a - czynnik
b - czynnik
c - iloczyn
Wynik mnozenia to iloczyn.
d) dzielenie
a:b = c
a - dzielna
b - dzielnik
c - iloraz
Wynik dzielenia to iloraz.
3. Kolejnosc dzialan
1) dzialania w nawiasach
2) potegowanie pierwiastkowanie
3) mnozenie dzielenie
4) dodawanie odejmowanie
4. Prawa dzialan
dzialanie
prawo + *
przemiennosc a+b=b+a a*b=b*a
lacznosc (a+b)+c = a+(b+c) (a*b)*c = a*(b*c)
element obojetny. a+0=a a*1=a
rozdzielnosc (a+b)*c = a*c + b*c
(a-b)*c = a*c - b*c
(a+b):c = a:c + b:c
(a-b):c = a:c - b:c
5.
6. Liczby wymierne i niewymierne
Liczba wymierna - to liczba, którą da sie przedstawić w postaci ułamka zwykłego
k/l, gdzie h, l należy do C, l != 0
Liczby wymierne mają rozwinięcia dziesiętne skończone, lub nieskończone, okresowe.
3,2323323333233332...
liczba o rozwinięciu dziesiętnym nieokreślonym i nieskończonym .
Na pewno to nie jest liczba wymierna.
Liczba wymierna zmiana zwykłej ułamka na dziesiętną i odwrotnie.
-Aby uzyskać postać dziesiętną ułamka zwykłego wystarczy podzielić licznik przez mianowniki.
8,25 = 825/100
3,4 = 34/10
x=0,(3)/*10
10x = 3,(3)
9x = 3
x= 3/9
x = 1/3
Komentarze
Prześlij komentarz