Przejdź do głównej zawartości

Figury podobne

Figury podobne

1. Figury są podobne, jeżeli jedną z nich można otrzymać z drugiej przez narysowanie w pewnej skali.

K_2 jest podobny do K_1 w skali 6:3 = 2:1
K_1 jest podobny do K_2 w skali 1:2

K_2 ~ K_1 w skali 2
K_1 ~ K_2 w skali 1/2

Skala podobieństwa jest ilorazem długości odpowiadających sobie odcinków w figurach podobnych.


Zad 1.
Pole pewnego siedmiokąta jest równe 60cm^2. Oblicz pole siedmiokąta podobnego do niego w skali.

P(F_1) = 60cm^2
K = 3
(F_2 - F_1 w skali 3)

P(F_2) = ?

P(F_2) = = 3^2 * 60cm^2 = 9*60 cm^2 = 540 cm^2
F_1, F_2 w skali K

Obw. (F_2) = k*Obw(F_1)
P(F_2) = k* P (F_1)


2. Jak rozpoznać trójkąty podobne?

Jeżelo uda nam się wykazać równości dwóch kątów jednego trójkąta i dwóch kątów jednego trójkąta i dwóch kątów drugiego trójkąta to możemy twierdzić, że są one podobne.
Jeżeli uda się nam wykazać proporcjonalność boków drugiego trójkąta to możemy twirdzić, że te trójkąty są podobne.
Jeżeli uda nam się wykazać, że dwa boki jednego trójkąta są proporcjonalne do dwóch boków drugiego trójkąta, a kąty między nimi są równe, to możemy twirdzić , że te trójkąty . są podobne.

Kąty jednego trójkąta są takie same jak trójkąty 2 T_1 ~ T_2.



Uzasadnienie podobieństwa trójkątów na podstawie celu:

I trójkąt ma boki 5 cm, 4 cm, 3 cm
II trójkąt ma boki: 80 cm, 60 cm, 100 cm

5/100 = 3/60 = 4/80 boki proporcjonalne.


I trójkąt ma boki 5 cm, 10 cm, 10 cm
II trójkąt ma boki: 10 cm, 10 cm, 10 cm

nie są podobne

△ADE~ABC, ponieważ:

1) dwa boki jednego trójkąta są proporcjolnalne do dwóch boków drugiego trójkąta:
AE/AC = AD/AB = 1

dwa kąty przy wierzchołkach jest wspólny




kąty wierzchołkowe
kąty odpowiadające
kąty naprzemianległe


Etykiety:

Komentarze

Prześlij komentarz

Popularne posty z tego bloga

Anatomia Ssaków

I. UKŁAD RUCHOWY - POŁĄCZENIA 1. ) Połączenia włókniste do tej grupy należy więzozrost, szew oraz wiklinowanie. W więzozroście kości są połączone za pomocą tkanki łącznej włóknistej lub sprężystej. Rozpowszechnione na dużym obszarze występują pod nazwą błony międzykostnej lub więzadła. 1.1 . ) Szew -stanowi obszerna grupę połączeń. Występuje przeważnie w czaszce. Ze względu na charakter łączonych ze sobą kośc przyjęto kilka rodzajów szwów:  piłowaty, łuskowaty liściasty , płaski. a) pilowaty - występuje wtedy gdy krawędzie łączonych ze sobą kości mają kształt zębów piły np.szew potyliczno - międzyciemieniowy. b) liściasty -gdy kości zachodzą na siebie podobnie jak łuski ryby np. między kością ciemieniową a skroniową. c)płaski - tworzą kości równoległe do siebie, płasie i gładkie np. szew polityczno- łuskowy. 1.2.) Wiklinowanie -połączenie zębów z okostna zębodołu. 2.) Połączenia chrząstkowe -dzielą się na dwie zasadnicze grupy chrząstkozrost i spojenie...
Prześlij komentarz
Czytaj więcej

"Żona Lota" Anna Achmatowa

Anna Achmatowa "Żona Lota" "I obejrzała się żona jego idąc za nim, a obróciła się w słup solny" (Genesis 19,26) "I szedł sprawiedliwy za mężem od Boga, Ogromny i jasny, na czarnej szczyt góry, A żonie Lotowej szeptała tak trwoga: Nadążysz, a teraz spójrz jeszcze za mury, Na wieże czerwone roszinnej Sodomy, Na plac, gdzieś nuciła i przędła, i żyła, Na okna już puste w wysokim tym domu, Gdzieś dzatki miłemu mężowi rodziła. Spojrzała - i skute w śmiertlenej niemocy jej nogi, tak bystre, przyrosły do ziemi, I widzieć nie mogły już więcej jej oczy, Bo Pan ją w przejrzysty słup soli zamienił. To strata niewielka, jak łza w oceanie, Lecz któż tę kobietę opłacze na ziemi? O, tylko w mym sercu na zawsze zostanie Bo życie oddała za jedno spojrzenie." Przekład Gina Gieysztor 1) Co zapowiada tytuł? Tytuł "Żona Lota" zapowiada, że w utworze będzie  mowa o wydarzeniach biblijnych (ze Starego Testamentu) i że w centrum wydarzeń z...
Prześlij komentarz
Czytaj więcej

Kolo, okrag

1. Pole i obwod kola Pole kola P = πr^2 Obwod kola L = 2 πr r -  dlugosc promienia kola 2. Dlugosc luku Luk jest okreslony przez promien okregu r i kat srodkowy α. Dlugosc zaznaczonego luku AB i obwod okregu L pozostaja w takim samym stosunku wzglednie siebie jak kat srodkowy α i kat pelny 360o. AB/L = α/360o Dlugosc luku wycinka kola o promieniu r wycietego przez kat srodkowy o mierze α jest rowna 2πr * α/360o. 3. Pole wycinka kola Kat srodkowy α. Pole tego wycinka kolo P_w i pole kola P pozostaja w takim samym stosunku wzgledem siebie jak kat srodkowy α i kat pelny 360o. P_w/P = α/360o Pole wycinka kola o promieniu r wycietego przez kat srodkowy o mierze α jest rowne πr^2 * α/360o . 4.  W czasach starozytnych zauwazono, ze stosunek dlugosci okregu do dlugosci srednicy jest dla wszystkich okregow ta sama liczba, liczbe te oznaczono grecka litera π. Babilonczycy przyjmowali, ze liczba to jest rowna 3, Egipcjanie (16/9)^2, Archimedes podawal 22/7. W 16...
Prześlij komentarz
Czytaj więcej