Funkcja liniowa

1. Właściwości funkcji liniowych

y = ax + b

a -  współczynnik kierunkowy
b - wyraz wolny



Gdy a> 0 to funkcja jest rosnąca
Gdy a<0 to funkcja jest malejąca
Gdy a=0 to funkcja jest stała.


Jeżeli funkcje liniowe mają takie same współczynniki kierunkowe to ich wykresy są równoległe np.

y=-3x+2
y=-3x-7
y=-3x+8


Miejsce zerowe funkcji jest to argument dla którego funkcja przyjmuje wartosć 0.

y = -3x+2
-3x+2 = 0
-3x = -2
x = 2/3 - miejsce zerowe

sprawdzenie -3 * (2/3) + 2 = -2 + 2 = 0


y = ax + b
ax + b = 0
ax = -b / :a gdy a ≠ 0
x_0 = - b/a - wzór na miejsce zerowe


Dla jakich argumentów dfunkcja przyjmuje wartości dodatnie?

y = -3x + 2
y > 0
-3x + 2 > 0
-3x > -2
x < 2/3

Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?

y = -3x + 2
y < 0
-3x + 2 < 0
-3x < -2
x > 2/3


Cechy funkcji:
1) Miejsce zerowe
2) Wykres
3)Współrzędne punktów przecięcia wykresu z osią x i osią y
4) monotoniczność funkcji
5) Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości doatnie, a dla jakich ujemne?