Ostrosłup, graniastosłup, walec i stożek

Ostrosłupy i graniastosłupy

Czworościan foremny

Ostrosłup prawidłowy

Graniastosłupy

Kąt między prostą, a płaszczyzną w wielościanie

alfa - kąt nachylenia przekątnej sześcianu do podstawy.

Czy potrafisz obliczyć ten kąt?

ctgL = (a(2)^1/2)/a = (2)^1/2

beta - kąt nachylenia krawędzi bocznej postawy.

cos B = ((1/2)a((2)^1/2))/2 =(1/2)((2)^1/2)

Bryły obrotowe, opis walca i stożka 

Siatka walca i obliczenie pola jego powierzchni

Pc = 2Pp + Pb

Pc = 2πr^2 + 2πr * H = 2πr(r + H)

Pole powierzchni stożka 

α/360 * 2πl = 2πr

α/360 = r/l

Pc = πr^2 +r/l * πl^2

Pc = πr^2 + πrl

Pole powierzchni bocznej walca

Pb = πrl

Objętość walca i stożka

Walec

V= Pp * H

Pp = πr^2

V = πr^2H

Stożek

V= 1/3 Pp * H

Pp = πr^2

V = 1/3 πr^2H