Przekształcenia w układzie wspołrzędnych

Przekształcenia w układzie wspołrzędnych

Symetria osiowa względem osi X (a, b) -> (Sx) -> (a, -b)
Symetria osiowa względem osi Y (a, b) -> (Sy) -> (-a, b)
Symetria środkowa względem początku układu współrzędnych (a, b) -> (S0) -> (-a, -b)
Obrót o środku w początku układzie współrzędnych o kąt 90 (a, b) -> (S090) -> (-b, a)
Translacja (Przesunięcie o wektor) (a, b) -> (T[u, w]) -> (a+u, b+w)

Jednokładność - przekształcenie
-prosta
-odwrotna
J^2_s jednokładność o środku s. i skali 2
J^1/3_A jednokładność o środku A i skali 1/3

|SA'| = 2 |SA|

J^2_s
-p. afiniczne
-obrazem odcinka jest odcinek


Jednokładność odwrotna - ma ujemną skale J ^-2_s
|SA'|= 2 |SA|

J^-1/2_o(^ABC)= ^A'B'C'

^A'B'C' ~ ^ABC w skali 1/2 (1/2 =(-1/2))
Skala podobieństwa figur jest wartością bezwzględnem skali jednokładności.
Przypomnienie podziału odcinka na dowolną liczbę równych części.
Odcinek AB podzielimy na 3 równe części.


Jednokładność w układzie współrzędnych

Jednokładność , a podobieństwa figur

2 wielokąty są podobne, jeżeli odpowiadające kąty mają tej samej miary, a odpowiadające boki są proporcjonalne.

Skala podobieństwa to iloraz długości odpowiadających sobie odcinków.

Skala podobieństwa zawsze jest liczbą dodatnią.